إذا وجدَّ مقدار جذري مثل:
ــــــــــــــــــ
أ
/\ أ2– س2 فنستخدم التعويض س = أ حا ص ، وجود معامل س مثل ب2 فنضع س = ـــــ حا ص (1) تفصيل
ب
ــــــــــــــــــ
أ
س /\س2– أ2 فنستخدم التعويض س = أ قا ص ، وجود معامل س مثل ب2 فنضع س = ـــــ قا ص (2) تفصيل
ب
ــــــــــــــــــ
أ
/\ أ2+ س2 فنستخدم التعويض س = أ طا ص ، وجود معامل س مثل ب2 فنضع س = ـــــ طا ص (3) تفصيل
ب
ل
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ نخرج أ من الجذر ونستخدم أكمال المربع لنصل لأحد الحالات السابقة (4) تفصيل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
/\ أس2 + ب س + حـ
ل + ك س
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ نجعل البسط مشتقة ما تحت الجذر ومن ثم نجزئ الكسر ونستخدم ما سبق (5) تفصيل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
/\ أس2 + ب س + حـ
1
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ استخدام تعويض مناسب للمقدار ل + ك س مثلاً 1÷ع (6) تفصيل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(ل + ك س)/\ أس2 + ب س + حـ
1
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ استخدام تعويض مناسب للمقدار ل + ك س مثلاً 1÷ع (7) تفصيل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(ل + ك س)2/\ أس2 + ب س + حـ
ــــــــــــــــــــــــ
ـــــــــــــــــــــ
ب س + حـ
ـــــــــــــــــــــ نضرب بسط ومقام الكسر × /\ ب س + حـ فتنتج الصورة رقم (5) (8) تفصيل
/\ ل + ك س
1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ استخدام تعويض مناسب (س)ن = 1÷ع2 (9) تفصيل
ـــــــــــــــــــــــ
س/\ أ(س)ن + ب