1

   ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ  

                      ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ

   ( ل + ك س)/\ أس² + ب س + حـ  

                           1

نضع( ل + ك س) = ــــ  كتعويض مناسب ثم نشتق للحصول على د س بدلالة دع ثم نوجد س بدلالة ع ونعوض في المسألة

                           ع

مثلاً لحساب التكامل الآتي:

                        1

  ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ د س

                    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ     

     (س – 1)/\ 1 – س +  س²     

                        1                    1   

نضع( س – 1) = ــــ  فتكون: س = ــــ + 1 وبالاشتقاق يكون:

                        ع                    ع

               1                       

د س = – ـــــــ  د ع   بالتعويض في المسألة فنحصل على:

             ع² 

                        1                                                    1

  ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ د س =  ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ د ع  ونُكمل كما سبق في (4) لنصل إلى:

                    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ                      ـــــــــــــــــــــــــ

     (س – 1)/\ 1 – س +  س²                        /\ ع² + ع + 1

                        1                                                       2(س – 1)

  ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ د س =  لـو_هـ[ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ] + ث

                    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ                                            ــــــــــــــــــــــــــــ

     (س – 1)/\ 1 – س +  س²                           (س + 1) + 2/\ س² – س + 1