1

   ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ  

            ــــــــــــــــــــــ

    س /\ أ (س)^ن + ب   

                     1

نضع  (س)^ن = ــــــ  كتعويض مناسب ثم نشتق للحصول على د س بدلالة دع ثم نوجد س بدلالة ع ونعوض في المسألة

                    ع²

مثلاً لحساب التكامل الآتي:

              1

  ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــ  د س

            ــــــــــــــــــ     

     س /\ س⁴ + 4    

                 1             

نضع س⁴ = ـــــ    نشتق فتكون:

                ع²                   

                       2                                   –1

4 س³ د س = – ـــــــ  د ع  ومنها د س = ــــــــــــــــــــ  بالتعويض في المسألة فنحصل على:

                       ع³                             2ع³ س³

               1                              – 1 

  ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــ د س = ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــ د ع  

            ـــــــــــــــــ                      ــــــــــــــــــــ

     س /\ س⁴ + 4                 2/\ 1 + 4ع²          

                                                 – 1 

                                   = ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــــ د ع   بإخراج 4 من الجذر

                                               ـــــــــــــــــــــــ

                                          4/\ 0.25 + ع²          

                                          1             1

                                   = – ـــ ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــــ د ع   سبق حساب هذا التكامل

                                                     ـــــــــــــــــــــــ

                                          ⁴      /\ 0.25 + ع²   

                                                                 ــــــــــــــــــ

                                          1           2 + /\ س⁴ + 4

                                   = – ـــ لو_هـ( ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ) + ث

                                          ^{4                 2 س2}