_{∫ حا}^م_{س حتا}^ن_{س د س}

الحالة الأولى  : م عدد فردي موجب ، ن أي عدد        الشــرح

الحالة الثانية  : ن عدد فردي موجب ، م أي عدد        الشــرح                               الصورة العامة     الشــرح

الحالة الثالثة  : م + ن = عدد زوجي سالب              الشــرح

الحالة الرابعة : كل من م ، ن عدد زوجي موجب        الشــرح

_{∫ قا}^م_{س طا}^ن_{س د س}

الحالة الأولى  : م عدد زوجي موجب ، ن أي عدد        الشــرح

الحالة الثانية  : ن عدد فردي موجب ، م  أي عدد        الشــرح

_{∫ قتا}^م_{س طتا}^ن_{س د س}

الحالة الأولى  : م عدد زوجي موجب ، ن أي عدد        الشــرح

الحالة الثانية  : ن عدد فردي موجب ، م  أي عدد        الشــرح

قد توجد تكامل لا يقع تحت أحد الصور السابقة ولكن يمكن تحويله لصورة مما سبق

 تمـاريــن