تحليل السلسلة الزمنية Time series Analysis            تحليل التغيرات الموسمية        تحليل التغيرات الدورية

    الهدف من تحليل السلسلة الزمنية هو التعرف على مكوناتها (الاتجاه العام - التغيرات الموسمية - التغيرات الدورية - التغيرات العشوائية) كلاً على حدة حيث يستخدم نموذج يعرف بنموذج الجمع (Additive model) وآخر بنموذج الضرب (Multiplicative) للسلسلة الزمنية بقصد تجزئة السلسلة الزمنية وذلك بتحديد علاقة السلسلة بمكوناتها والنموذجين الجمع والضرب هم تقدير جيد للعلاقة الحقيقية التي تظهرها البيانات هذه وسنرمز بالرموز الآتية:

T   قيمة الاتجاه العام ( Secular Trend )

S   قيمة التغيرات الموسمية ( Seasonal Variations )

C   قيمة التغيرات الدورية ( Cyclical Variations )

I    قيمة التغيرات العشوائية أو العرضية ( Irregular Variations )

Y   قيمة الظاهرة عند زمن معين ( مشاهدات السلسلة الزمنية)

نموذج الضرب هو:    Y = T . S . C . I    مع التأكد بأن T قيمة عددية ، S, C , I نسب مئوية.

نموذج الجمع هو:    Y = T + S + C + I    يعبر عن كل منها بقيمة عددية.

مثال لتحديد الأفضلية بين النموذجين (الجمع والضرب)

    شركة محمد التجارية مبيعاتها في يوليو 2005 كانت 20000 دينار وفي شهر أغسطس 2005 كانت مبيعاتها 30000 وفي يوليو 2006 كانت مبيعاتها 25000 فما المتوقع للمبيعات في أغسطس 2006.

الزيادة في المبيعات لشهر يوليو = 25000 – 20000 = 5000 دينار أي زيادة 25%

نموذج الجمع: المتوقع لمبيعات أغسطس 2006 = مبيعات أغسطس 2005 + الزيادة الحالية = 30000 + 5000 = 35000 دينار

نموذج الضرب: المتوقع لمبيعات أغسطس 2006 = مبيعات أغسطس 2005 × الزيادة الحالية كنسبة مئوية (1.2) = 30000 × 1.2 = 36000 دينار

من حيث 36000 > 35000 فالأفضلية هنا استخدام نموذج الضرب وعلى العموم نموذج الضرب هو الشائع استخدامه.

إيجاد الاتجاه العام:                                الاتجاهات غير الخطية

    الاتجاه العام أكثر العوامل تأثيراً على قيم الظاهرة في الفترة الزمنية الطويلة كزيادة عدد سكان خلال في مصر مثلاً خلال الفترة من سنة 1920 حتى سنة 2005 يمثل الاتجاه العام لهذه الفترة سلسلة زمنية متأثرة بعناصر السلسلة الزمنية قيمها زادت بصورة عامة، ولحساب هذا الاتجاه العام توجد عدة طرق سنتعرض لها بالتفصيل كالآتي:ـ

طريقة التمهيد باليد        طريقة متوسطي نصفي السلسلة        طريقة المتوسطات المتحركة        طريقة المربعات الصغرى        التنبؤ بالاتجاه العام

طريقة التمهيد باليد:

    تستخدم هذه الطريقة للحصول على خط أو منحنى مناسب لحركة السلسلة الزمنية خلال فترة زمنية طويلة نسبياً والخط هذا يمثل الاتجاه العام وهي تختلف من شخص لآخر وبالتالي تكون غير دقيقة، وقد يكون الخط ذو ميل موجب أو ميل سالب.

تنويه: