معامل χ²           العلاقة بين معامل فاي و معامل χ²             معامل الاقتران               معامل ارتباط ثنائي التسلسل(Point Biserial Correlation Coefficient)

 معامل ارتباط فاي (Phi Correlation Coefficient أومعامل الصفات الثنائية (د. محمد إبراهيم رمضان)

    إن الحالة التي تكون فيها البيانات للمتغيرين x , y غير قابله للترتيب التصاعدي أو التنازلي كمتغير الجنس (ذكر ، أنثى ) أو متغير التدخين (مدخن ، غير مدخن) أو ... وعليه نكون جدول نواتجه في 2 × 2 خانات للمتغيرين والصفتين يكتب ببساطة على الصورة:

ويمكن صياغة الجدول بالصورة التالية لتسهيل الحسابات:

مثال:

    في دراسة على 25 شخص  لمعرفة العلاقة بين الجنس والتدخين فجمعت البيانات في الجدول التالي والمطلوب حساب معامل ارتباط فاي.

الحل:

    نكمل الجدول بعملية الجمع بالصورة الآتية:

وبتطبيق القانون نجد أن:                                                                                                                                                                                                               

القيمة الموجبة هنا لمعامل فاي تبين بأن الذكور أكثر ميلاً للتدخين من الإناث كما أن قيمة المعامل هنا 0.243 تدل على ضعف العلاقة.

العلاقة بين معامل فاي و معامل χ²

    معامل فاي يحسب من الصيغة الآتية بدلالة معامل كآي تربيع وحجم العينة:

للتأكد من ذلك لنأخذ المثال التالي والذي سبق حساب قيمة χ² وهي 1.471 مع عينة حجمها 25 فنجد الآتي:

وهي نفس النتيجة أعلاه