(1) إذا كان 40% من سكان مدينة ما شعرهم أسود، 25% منهم عيونهم سوداء، 15% شعرهم أسود وعيونهم سوداء. اختير من بينهم شخص عشوائياً أحسب احتمال:

        أولاً: أن يكون الشخص المختار ذا عيون سوداء إذا كان شعره أسود.

        ثانياً: أن يكون الشخص المختار لا شعره أسود ولا عيونه سوداء.

    بفرض أن A = حدث الشخص المختار عيونه سوداء    ←    P(B) = 0.40

                 B = حدث الشخص المختار شعره أسود       ←    P(A) = 0.25

                A∩B = حدث الشخص  المختار له عيون سوداء و شعر أسود    ←    P(A∩B) = 0.15

    المطلوب هو : أ) P(A / B)s       ب) P(`A ∩`B)s

    أولاً:

                                  P(A ∩ B) 

                P(A / B) = ـــــــــــــــــــــــــ

                                    P(B)

                           0.15 

         P(A / B) = ـــــــــــــــــ

                           0.40

     P(A / B) = 0.375

    ثانياً:

P(`A ∩`B) =  P( A È B`)

                    = 1 –  P( A È B)

                    = 1 – [ P(A) + P(B) – P(A ∩ B) ]

                    = 1 – [ 0.40 + 0.25 – 0.15 ]

                    = 1 – 0.50

                    = 0.5