أجب عن جميع الأسئلة الآتية:

(1) إذا كان على الطالب أن يجيب على 8 أسئلة من بين 10 أسئلة في امتحان ما وكان اختياره للأسئلة عشوائياً، فأوجد احتمال أن يكون من

      بين الأسئلة المختارة ثلاثة أسئلة على الأقل من الأربعة أسئلة الأولى.                           ( الجواب 13: 15 )

(2) كيس يحتوي 13 كرة متماثلة ومختلفة في اللون منهم 6 كرات حمراء ، 7 كرات صفراء، سحبت من الكيس ثلاث كرات عشوائياً الواحدة

      تلو الأخرى دون إحلال، احسب:

        (أ) احتمال أن تكون الكرات المسحوبة من نفس اللون.

        (ب) احتمال أن تكون كرة واحدة على الأكثر من بين الكرات المسحوبة لونها أحمر.        ( الجواب 5 : 26 ، 0.563 )

(3) إذا كان احتمال أن يجيب طالب " س " سؤالاً هو 0.03 واحتمال أن يجيب طالب آخر " ص " نفس السؤال هو 0.04 أوجد:

        ( أ) احتمال إجابة السؤال.

        (ب) احتمال إجابة الطالب " س " فقط للسؤال.                                                     ( الجواب 0.0012 ، 0.0288 )

                                                                                                                                     5                1

(4) لتكن ( ف ، ل ) فضاء احتمال لتجربة عشوائية ما، أ ، ب حدثان من فضاء النواتج ف بحيث ل (أ) = ـــــ ، ل (ب) = ــــ  فإذا كان أ ، ب

                                                                                                                                     8                8    

      حدثان متنافيان فأوجد:

        ( أ) احتمال عدم وقوع الحدث أ         (ب) ل ( أ È ب)            (حـ) ل ( أ^‾ـ Ç  ب‾ )             (د) ل ( أ^‾ـ/ ب )

                ( الجواب 3 : 8 )                   ( الجواب 3 : 4 )         ( الجواب 1 : 4 )             ( الجواب 5 : 7 )

(5) ثلاثة موظفين في إحدى الشركات يقومون بنسخ تقارير الشركة مستخدمين جهاز الحاسب، فإذا كانت نسبة التقارير التي ينسخها الموظف

     الأول 40%، والثاني 35% والثالث ينسخ باقي التقارير. وكانت نسبة التقارير الخالية من الأخطاء من عمل الموظفين الثلاثة هي على

     الترتيب: 70%، 80%، 90% اختير أحد تقارير الشركة عشوائياً فوجد بلا أخطاء فما احتمال أن يكون الموظف الأول هو الذي نسخه.

                                                                                                                            ( الجواب 0.357 )