المطلوب التعبير عن فترة ثقة 90% لتقدير متوسط مجتمع علامات ذكاء الأفراد من عمر 18 سنة فسحبت منه عينة عشوائية حجمها 25 ومتوسطها 115 إذا كان:

1) الانحراف المعياري للمجتمع يساوي 20

2) الانحراف المعياري للعينة يساوي 20 والانحراف المعياري للمجتمع مجهول.

الحــل:

 الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 20

                                                                  ــــ

Z α/2 = Z 0.01/2 = Z 0.005 = 1.318, σ =20, X = 115

    وبتطبيق الصيغة الرياضية

115 - 1.65(20/5)< μ < 115 + 1.65 (20/5)

115 - 6.6< μ < 115 +6.6

108.4 < μ < 121.6

وعليه يتراوح متوسط مجتمع علامات الذكاء من 108.4 إلى 121.6 بثقة 90%

الانحراف المعياري للمجتمع مجهول وللعينة 20

    وبتطبيق الصيغة الرياضية، كانت هناك24 درجة حرية

115 - 1.318(20/5)< μ < 115 + 1.318 (20/5)

115 - 5.272< μ < 115 +5.272

109.728 < μ < 116.272

وعليه يتراوح متوسط مجتمع علامات الذكاء من 109.728 إلى 116.272 بثقة 90%