مثال 6:

    مدرسان، الأول أعطى 35% تقدير ممتاز لطلبته البالغ عددهم 245 طالب في مادة الرياضيات، والثاني أعطى 25% تقدير ممتاز لطلبته البالغ عددهم 200 طالب في مادة الرياضيات، باستخدام مستوى معنوية 5% هل في البيانات ما يدل على اختلاف بين المدرسيين بالنسبة لتقدير ممتاز؟

الحــل:ـ

    * الفروض هي: H_o : P₁ = P₂   و   H₁ :  P₁ ≠ P₂

    * مستوى المعنوية α = 0.05 والاختبار من طرفين.

    * المنطقة الحرجة (منطقة الرفض) ونقبل فرض العدم – 1.96 < Z < ـ1.96 (الجدول عمود 0.025 والصف الأخير).

    * حساب قيمة Z من البيانات المعطاة:

    * تقدير النسبة المشتركة:

     *قيمة Z المحسوبة من البيانات ( قيمة إحصاء الاختبار ) تقع في منطقة الرفض لأن 2.27 > 1.96 فإننا نرفض H_o أي يوجد اختلاف في التقدير ممتاز للمدرسيين.    (لاحظ الرسم)