مثال 3:

    البيانات التالية تبين نتائج تغذية مجموعتين من الماشية بنوعين مختلفين من الغذاء

بفرض تشابه جميع العوامل الأخرى المؤثرة في الوزن اختبر تساوي تأثير نوعي الغذاء على الوزن مقابل الاختلاف عند مستوى دلالة 0.05

ليكن μ₁ متوسط الزيادة في النوع الأول ،  μ₂ متوسط الزيادة في النوع الثاني ويكون فرضي العدم والبديل:

H_o : μ₁ = μ_{2 ,} H₁ : μ₁ ≠ μ₂

واضح أن الاختبار ذو طرفين وعليه يمكن رفض H_o الوسط الأول أقل أو أكبر بدرجة معنوية من الوسط الثاني والقيمة الحرجة عند 0.05 هي 1.96 وقاعدة القرار هي:

رفض H_o عندما: Z ≤ – 1.96 أو Z ≥ 1.96   

نستخدم الصيغة الرياضية أعلاه للحصول على قيمة Z:

    قيمة Z أقل من – 1.96 فنرفض H_o عند مستوى دلالة 0.05 والشكل التالي يبين ذلك

تمرين: أعد الحل عند مستوى معنوية α = 0.01 والإجابة بقبول H_o فرض العدم