مثال(14)

إذا كان ل هو الوسط الحسابي للقيم  2 ، 6 ، 7 ، 9 ، 13 فما قيمة الوسط الحسابي للقيم  4 ، 12 ، 14 ، 18 ، 26 بدلالة ل

الحـل:

    من حيث أن الوسط الحسابي = مجموع القيم على عددها فإنَّ:

    ل = (2 + 6 + 7 + 9 + 13) ÷ 5

    5 ل = (2 + 6 + 7 + 9 + 13)

    الوسط الحسابي للقيم 4 ، 12 ، 14 ، 18 ، 26 = مجموعها ÷ 5

                                                                  =(4 + 12 + 14 + 18 + 26) ÷ 5

                                                                  = 2( 2 + 6+ 7 + 9 + 13) ÷ 5

                                                                  = 2 × 5 ل ÷ 5

                                                                  = 2 ل

أو :

    بحساب ذلك من مفهوم تأثر الوسط الحسابي بالعمليات الحسابية على قيمه فالقيم الجديدة ( 4 ، 12 ، 14 ، 18 ، 26) هي القيم السابقة ( 2 ، 6 ، 7 ، 9 ، 13) مضروب مفرداتها في 2 ومن حيث الوسط الحسابي ل للأولى فالقيم الجديدة وسطها الحسابي هو ل × 2 = 2 ل

لاحظ:

     المتوسط الحسابي للقيم 1 ، 5 ، 6 ، 8 ، 12 هو ل – 1 لأن هذه القيم هي القيم السابقة مطروح من مفرداتها العدد 1

     المتوسط الحسابي للقيم 6 ، 10 ، 11 ، 13 ، 17 هو ل + 4 لأن هذه القيم هي القيم السابقة مضاف لكل من مفرداتها العدد 4

     المتوسط الحسابي للقيم 1 ، 3 ، 3.5 ، 4.5 ، 6.5 هو ½ل لأن هذه القيم هي القيم السابقة مقسوم كل من مفرداتها على العدد 2

     كما يمكن إجراء أكثر من عملية كإضافة عدد لكل مفردة ثم قسمة النواتج على عدد فالوسط الجديد = الوسط السابق مضاف له العدد ومن ثم يقسم على العدد الآخر.