مثال(11)

    الوسط الحسابي لدرجات 40 طالب في الإحصاء هو 64 ولمخالفة 3 طلاب أنظمة الامتحان فقد استبعدت درجاتهم وهي 60، 65، 40 . هل يتأثر الوسط الحسابي بهذا التغيير؟  وإن كان فاحسب الوسط الحسابي الجديد.

الحـل:

نعلم بأن الوسط الحسابي يتأثر بالتغير في المفردات بالزيادة والنقصان والضرب والقسمة، فالوسط الحسابي الجديد يتغير لكونه يساوي مجموع الدرجات لكل المفردات على عددها ومن حيث أن المفردات نقصت فالوسط الحسابي يتأثر بهذا النقص.

                               مجموع الدرجات

    الوسط الحسابي = ـــــــــــــــــــــــــــــــــ

                                    عددها

                               مجموع الدرجات

                   64 = ـــــــــــــــــــــــــــــــــ

                                      40

مجموع الدرجات  = 64 × 40 = 2560

استبعدت درجات 3 مفردات مجموعها = 60 + 65 + 40 = 165

مجموع الدرجات الجديد = 2560 – 165= 2395

عدد الطلاب انخفض من 40 إلى 37

                                        2395

    الوسط الحسابي الجديد = ـــــــــــــــــــــ

                                          37

                                  = 64.729

                                  ≈ 65

لاحظ: قد يحدث عدم تغير في الوسط الحسابي نتيجة الصدفة فلو كانت الدرجات الثلاثة المحذوفة هي 60 ، 62، 70 لحصلنا على وسط جديد يساوي 64 نفس الأول؟