معامل الارتباط المتعدد:

    هذا المعامل والذي يرمز له بالرمز R أيضاً يقيس قوة العلاقة بين أكثر من متغيرين وهي مغيرات عشوائية متصلة التوزيع (توزيع متعدد المتغيرات Multivariate distribution) وإن حساب قيمة R هو امتداد لقيمة معامل الارتباط البسيط (r)  مع استبدال X ,Y بـ  X1–Xk , Y ولنأخذ ثلاث متغيرات X1, X2, X3 نحصل على الصيغ الآتية:

ومعامل الارتباط المتعدد قيمته بين الصفر والواحد الصحيح وهو موجب دائماً

مثال:

أرادت مؤسسة للدعاية والإعلان معرفة العلاقة بين عدد المستجيبين لإعلاناتها y وحجم الإعلان المنشور في الصحيفة X1 وعدد الصحف الموزعة X2 التي تنشر الإعلان وحصلت المؤسسة على البيانات التالية:

عدد المستجيبين بالمئات ( yi ) ، حجم الإعلان بالإنش (X1 ) ، عدد الصحف الموزعة بالآلف (X2)

X2

X22

X1

X12

yi

yi2

yiX1

yiX2

X1X2

2

4

1

1

1

1

1

2

2

8

64

8

64

4

16

32

32

64

1

1

3

9

1

1

3

1

3

7

49

5

25

3

9

15

21

35

4

16

6

36

2

4

12

8

24

6

36

10

100

4

16

40

24

60

28

170

33

235

15

47

103

88

188

اختبار فرضية العدم Ho : Py.12...k = 0 نحسب F من الصيغة:

حيث k عدد المتغيرات ونقارن قيمة F المحسوبة من الصيغة الرياضية السابقة مع قيمة F الجدولية فإن كانت أقل نقبل Ho

من الجدول نجد أن F 0.025,3,2 = 16.04 ومن الصيغة أعلاه نجد أن:

وبما أن 17.2 > 16.04 فنرفض الفرضية الصفرية ونستدل على معنوية R