الحل:

74 92 88 65 71 88 66 70 80 73 معدل الطالب في الصف
72 88 90 55 64 92 70 64 78 64 مدل الطالب في المدرسة

 

    نكون جدول لحساب معامل الارتباط  بيرسون r

X Y X Y X2 Y2
73 64 4672 5329 4096
80 78 6240 6400 6084
70 64 4480 4900 4096
66 70 4620 4356 4900
88 92 8096 7744 8464
71 64 4544 5041 4096
65 55 3575 4225 3025
88 90 7920 7744 8100
92 88 8096 8464 7744
74 72 5328 5476 5184
767 737 57571 59679 55789

       

نستعمل النظرية لحساب Z عند r =0.932 المحسوبة أدناه وكذلك حساب كل من μz , σz , z  كالآتي:

Z1–α/2=Z0.975=1.96    وحيث أن 1.41 < 1.96 نرفض Ho ونعتبر أن ρ ≠ 0.8

ولحساب فترة الثقة نجد r=0.966 تقابل Z = 2.029 وأن Z0.975=1.96 وبالتعويض في:

(Z + z1-α/2.σz , Z – z1-α/2.σz) أي

(2.029 – 1.96× 0.408, 2.029 + 1.96 × 0.408)

( 1.229 , 2.829) هي فترة ثقة (μz)  يقابلها من جدول تحويل r إلى Z القيمتان (0.84 , 0.993) وهي فترة ثقة (ρ)