طريقة الدرجات المعيارية (Z)

    إن متوسط ناتج ضرب كل درجتين معياريتين لقيم X, Y المتناظرة يمثل معامل ارتباط بيرسون حسب المعادلةr = (∑ZxZy) / (n–1)j وعليه نكون الجدول الآتي من خلال البيانات الأصلية:

X

Y

 X2 Y2

X – `X

Y – `Y

Zx = (X – `X) / Sx

Zy = (Y – `Y) / Sy

ZxZy
6 4 36 16 – 3.44 – 3.89  – 1.346  – 1.863 2.508
8 8 64 64 – 1.44 0.11 – 0.564 0.053   – 0.030
7 6 49 36 – 2.44 – 1.89 – 0.955  – 0.905 0.864
14 10 196 100 4.56 2.11 1.785  1.011 1.804
11 9 121 81 1.56 1.11 0.611  0.532 0.325
12 11 144 121 2.56 3.11 1.002   1.489 1.492
8 8 64 64 – 1.44 0.11 – 0.564  0.053   – 0.030
9 7 81 49 – 0.44 – 0.89  – 0.172   – 0.426 0.073
10 8 100 64 0.56 0.11 0.219  0.053 0.012
85 / 9 = 9.44 71 / 9 =7.89 855 595 0.04 0     7.019

 

                 بتطبيق القانون الآتي لحساب قيمة الانحراف المعياري أولاً لكل منX, Y ومن ثم نحسب قيمة Z من  Z = (X – `X ) / S نجد أنَّ:

من الجدول العمود الأخير حاصل الجمع وبتطبيق القانونr = (∑ZxZy) / (n–1)j نجد أن:

r = 7.019/(9 - 1) = 7.019/8 = 7.019 / 8 = 0.877

                وهو نفس قيمة معامل الارتباط في الحل السابق    ونفس الاختبار السابق ذكره.