(Coefficient of Variationمعامل الاختلاف(التشتت النسبي -

 ما هو معامل الاختلاف؟ وفيما يستخدم؟ وأعطي مثلاً لذلك.

     يعرف معامل الاختلاف لتوزيع حسب الصيغة الرياضية التالية حيث V  معامل الاختلاف ، σ الانحراف المعياري ، X`الوسط الحسابي ونسبنا الاتحراف المعياري للوسط الحسابي

 ومعامل الاختلاف نوعان، كمي (للمتغيرات الكمية) وهو الغلب استخدتمه وقانونه المستخدم هو:          

ونوعي (للمتغيرات النوعية كالجنس والجنسية ) والقانون هنا هو :

حيث k عدد مستويات المتغير الاسمي، n عدد أفراد العينة، X عدد الأفراد في كل مستوى من مستويات المتغير الاسمي ومعامل الاختلاف مقياس للتشتت في إحدى حالتين:

        1) اختلاف المتوسطات كبير كمقارنة تشتت أوزان الفيلة مع أوزان القطط.        2) في اختلاف وحدات القياس كتشتت أطوال مجتمع مع أوزان المجتمع نفسه.

    مثال ذلك: المتوسط الحسابي لأوزان طلبة فصل دراسي هو i65 كيلوجرام بانحراف معياري قدره i6 فإن  V = (6 ÷ 56)×100 = 9.23 حسب العلاقة الرياضية السابقة 

*** حال المقارنة بين تشتت مجموعتين نحسب معامل الاختلاف لكل منهما والأكبر يكون للمجموعة الأكثر تشتتاً.

    .مثال آخر: الجدول التالي يبين توزيع الطلاب الأجانب حسب جنسياتهم في كليتي الهندسة والعلوم بإحدى الجامعات، احسب معامل الاختلاف النوعي.

        لكلية الهندسة: عدد مستويات المتغير الاسمي k = 7 (الجنسيات)  وعدد أفراد العينة n = 75

∑X²  = 400+64+49+144+81+169+36 = 943

         k(n²–∑X²)       7(75² – 943)         32774

 V = ————— = —————— = ———— = 0.971 معامل اختلاف نوعي   

            n²(k–1)i                 75²(7 – 1)            33750

        لكلية العلوم عدد مستويات المتغير الاسمي k = 7 (الجنسيات)  وعدد أفراد العينة n = 80

∑X²  = 484+144+64+225+64+100+25 = 1106

         k(n²–∑X²)       7(80² – 1106)        37058

 V = ————— = —————— = ———— = 0.965         معامل اختلاف نوعي

            n²(k–1)i          80²(7 – 1)            38400

معامل اختلاف طلبة الهندسة أكبر من معامل اختلاف طلبة العلوم لذا توزيع الطلاب على كلية الهندسة أكثر تشتتاً.