(1) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 1 + جتاس ومحور الصادات ومحور السينات دورة كاملة
حول محور السينات . ( الجواب 1.5 ط2)
ـــــــــــــــــــ
(2) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقـة المحصورة بين منحنى الدالة ص = /\16 – س2 ومحور السينات دورة كاملة حول محور
السينات ( الجواب 256ط ÷ 3)
(3) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = جا س ومحور السينات في الفترة [ 0 ، ط ] دورة كاملة
حول محور السينات. ( الجواب 0.5 ط2 )
(4) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص2= 4 س والمستقيم ص = س دورة كاملة حول محور
السينات ( الجواب 32 ط ÷ 3 )
ـــــــ
(5) أوجد باسـتخـدام التـكـامــل حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالـــة: ص =2 /\ س والمستقيم ص = س
دورة كاملة حول محور السينات. ( الجواب 32 ط ÷ 3 )
ـــــــــــــــــــ
(6) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقـة المحصورة بين منحنى الدالة ص = /\25 – س2 ومحور السينات في الفترة [ 0 ، 3 ] دورة
كاملة حول محور السينات. ( الجواب 66 ط )
ط ط
(7) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = جتاس ومحور السينات في الفترة [– ـــــ ، ــــــ ] دورة كاملة
2 2
حول محور السينات. ( الجواب ط2 ÷ 2 )
ط
(8) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = قاس + طاس ومحور السينات في الفترة [ 0 ، ــــ] دورة كاملة
4
ـــ
ط
حول محور السينات . ( الجواب 2/\2 – ـــــ )
4
(9) وجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 2 س – س2 والمستقيم ص = س دورة كاملة حول محور
السينات ( الجواب 0.2 ط )
ط ط
(10) أوجد حجم الجسم الناشىء من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = قتا2س ومحور السينات في الفترة [ ــــ ، ــــ] دورة كاملة
4 4
حول محور السينات ( الجواب 0.5 ط )
(11) أوجد باستخدام التكامل حجم الجسم الناشىء عن دوران المنطقة المحصورة بين المستقيم ص + 2 س = 6 ومحوري الإحداثيات السينات
والصادات دورة كاملة حول محور السينات . ( الجواب 36 ط )
(12) أوجد حجم الجسم الناتج من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 6– س2 ، المستقيم ص = 2 دورة كاملة حول محور السينات ( الجواب 76.8ط )
ط
(13) أوجد حجم الجسم الناتج من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 3 طا س قا س ومحور السينات في الفترة [0 ، ــــ] دورة كاملة
3
ـــ
حول محور السينات . ( الجواب 9/\3 ط)
(14) إذا كانت أ = ( 4 ، 8 ) ، ب = ( –2 ، 2 ) نقطتين في مستوى الإحداثيات. أوجد حجم الجسم الناتج من دوران القطعة المستقيمة أ ب حول محور
السينات دورة كاملة. ( الجواب 168ط )
ط
(15) أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = حا س + حتا س ومحور السينات في الفترة [ 0 ، ــــ ] حول
2
محور السينات. ( الجواب ط + 0.5 ط2 )