1) بين مع ذكر السبب صحة أو خطأ العبارة الآتي :
الدالة س7 + 3 هي إحدى الدوال الأصلية للدالة 7 س6 ( الجواب Ö )
س
2) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــ د س
ـــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
/\ س2 + 1 ( الجواب /\ س2 + 1 + ث )
د س –1
3) أوجد ∫ ــــــــــــ ( الجواب ـــــــــــ + ث )
س4 3 س3
4) إذا كانت ع = ص2 ، ص = 2 س – 1 أوجد :
1 1
أولاً : ∫ ع . د ص ثانياً : ع . د س ( الجواب ــــ ص3 + ث ، ــــ(2 س – 1)6 + ث )
3 6
س4 + 1 1
5) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــ د س ( الجواب ــــ س3 – س–1 + ث )
س2 3
د س –1
6) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــ ( الجواب ــــــــــــــ + ث )
س2 + 6س + 9 س + 3
2س
7) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــ د س
ـــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
/\ 5 + س2 ( الجواب2/\ 5 + س2 + ث )
س
8) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــ د س
ـــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
/\ س2 + 4 ( الجواب /\ س2 + 4 + ث )
4 س –1
9) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب ـــــــــــــــــــــ + ث )
( س2+ 1)3 ( س2+ 1)3
5 س
10) أوجد∫ ـــــــــــــــــــــــ د س
ـــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
/\ 4 − س2 ( الجواب− 5/\4 − س2 + ث )
7 س
11) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــــ د س
3 ــــــــــــــــــــ 7 ــــــــــــــــــ
/\3 س2+ 5 ( الجواب ـــ /\ 5 + س2 + ث )
4
12) أوجد ∫ 12س( س2 + 1)5 د س ( الجواب ( س2 + 1)6 + ث )
1
13) أوجد ∫ 3س( 7 + 3س2)5 د س ( الجواب ــــــ ( س2 + 1)6 + ث )
12
5 1 –5 1
14) أوجد ∫ ـــــــ ( 1 + ـــــــ )3 د س ( الجواب ــــــ ( 1 + ــــــ )4 + ث )
س س
س2 4
5
ـــ ( س – 7 )6
15) أوجد ∫ ( س2 – 14 س + 49 )2 د س ( الجواب ـــــــــــــــــــــ + ث )
6
س – 1 –1 1
16) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب ـــــــــــــــــــــ – ــــــــــــــــــــــــ + ث )
( 2 س – 3)3 4( 2س –3) 8(2س – 3)2
1 1
17) إذا كانت د(س) = حتا2س ، ق(س) = 2س أوجد (د o ق)(س) ثم أوجد ∫ (د o ق)(س) د س ( الجواب ـــ(س + ــــ حا4س) + ث )
2 4
1
18) إذا كانت ص = قا4س فأوجد ∫ ص . د س ( الجواب طاس + ــــ طا3س + ث )
3
1
19) أوجد ∫ ( 1 + طاس)6 قا2س . د س ( الجواب ـــ ( 1+ طاس)7 + ث )
7
20) أوجد ∫ قا3س حتاس د س ( الجواب طاس + ث )
21) أوجد ∫ طتا2س د س ( الجواب طتاس – س + ث )
1 – حا2س
22) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب س + ث )
حتا2س
1
23) أوجد ∫ ( س + حا س)7( 1 + حتا س) د س ( الجواب ـــ ( س + حا س)8 + ث )
8
1
24) أوجد ∫ قا4س طاس د س ( الجواب ــــ قا4س + ث )
4
1
25) أوجد ∫ ( طتا3س + طتاس) د س ( الجواب – ــــ طتا2س + ث )
4
26) أوجد ∫ حتا2س قتا2س د س ( الجواب – طتاس – س + ث )
1
27) أوجد ∫ ( طا4س – 1) د س ( الجواب ــــ طا3س – طاس + ث )
3
1
28) أوجد ∫ ( حتا4س – حا4س) د س ( الجواب ــــ حا2س + ث )
2
29) أوجد ∫ طتا2س د س ( الجواب – طتاس – س + ث )
حا2س حتاس 1
30) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب س + ـــ حا2س + ث )
حا س 2
2 – حا2س
31) أوجد ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب طا س + س + ث )
حتا2س
طتا س – قتا س
32) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب طتا س – قتا س + ث )
حا س
حتا2س
33) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب حا س – حتا س + ث )
حتا س – حا س
4 طا2س
34) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب طا2س + ث )
1 + حتا2س
6 طتا2س
35) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب – طتا3س + ث )
1 – حتا2س
حا2س 1
36) أوجد ∫ ــــــــــــــــــــــــ د س ( الجواب ــــ حا4س + ث )
1 + طتا2س 2
37) أوجد ∫ ( قتا4س – طتا4س) د س ( الجواب –2طتاس – س + ث )
38) أوجد ∫ ( حا2س قا2س) د س ( الجواب طاس – س + ث )