ص^// =  4 س + 1                     بإجراء التكامل نحصل على ص^/

    ص^/ = ∫ ( 4 س + 1) د س          بتكامل الطرف الأيسر

    ص^/ = 2 س²+  س + ث             لكن عند  س = 1 (ألإحداثي السيني للنقطة المعطاة) يكون ميل المماس ص^/ = 2

ـ      2 = 2 × 1 + 1 + ث              بإجراء العمليات الحسابية نحصل على

      ث = – 1                                قيمة ثابت التكامل هنا

   ص^/ = 2 س²+ س – 1                بإجراء التكامل نحصل على ص

    ص = ∫ ( 2 س²+ س – 1 ) د س

ـ            2س³      س²

    ص = ــــــــ  +  ــــــ  –  س + ث    المنحنى يمر بالنقطة (1 ، 1) فيحقق المعادلة

ـ             3          2 

ـ             2      1                                5

ـ      1 = ـــ  +  ـــ  – 1 + ث   ←  ث = ـــــ    ثابت التكامل

ـ            3       2                                6

ـ            2س³     س²             5

    ص = ــــــــ  +  ــــــ  –  س + ــــ    بالضرب × 6

ـ             3          2               6 

ـ   6 ص = 4 س³ + 3 س² – 6 س + 5    المعادلة المطلوبة