1ــ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س3 – 4 س ومحور السينات . ( الجواب 8 )
64
2ــ أوجد باســتخـدام التكامـل مسـاحة المنطقـة المحصـورة بـيـن منحنيـي الدالتين ص = س2– 4 ، ص = 4 – س2 ( الجواب ـــــ )
3
32
3ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س2 + 4 والمستقيم ص = 2 س + 7 ( الجواب ــــــ )
3
4ــ إذا كانت مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 3 س2 + 4 س + ك ومحور السينات والمستقيمين س = 1 ، س = 2
تساوي 25 وحدة مساحة أوجد قيمة ك . ( الجواب – 4 )
ــــ
ط ط 2
5ــ أوجد مسـاحة المنطقــة المحصـورة بيـن منحنى الدالــة ص = قتا2س ومحور السـينـات في الفـتـــرة [ــــ ، ــــ] ( الجواب ـــ /\3 )
6 3 3
6ــ أوجد مساحة المنطـقة المحصورة بين منحنيي الدالتين : ص = س2 – 6 س + 9 ، ص = 1 + 4 س – س2 ( الجواب 9 )
ط
7ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالــة ص = حتا2س + حا2س ومحور السينات في الفترة [0، ـــ] ( الجواب 1 )
4
ــــــ
8ــ أوجد باســتخـدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالــة ص = /\ س ومحور السينات في الفترة [0، 4] ( الجواب16÷ 3)
9ــ إذا كانت أ = (1 ، 3) ، ب = (5 ، 7) نقطتان في مستوى الإحداثيات . أوجد باســتخـدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين القطعة
المستقيمة أ ب ومحور السينات . ( الجواب 20 )
10ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 5 س – س2 والمستقيم ص = 2 س ( الجواب 4.5 )
11ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 3 س2 – 5 س والمستقيم ص = س ( الجواب 4 )
32
12ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س2 – 2 س والمستقيم ص = 2 س ( الجواب ـــــ )
3
1
13ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س2– س ومحور السينات ( الجواب ـــ )
6
14ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = حا س ومحور السينات في [ 0 ، ط ] . ( الجواب 2 )
125
15ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 8 + 2 س – س2 والمستقيم ص = س + 2 ( الجواب ــــــــ )
6
16ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المستقيم ص = 3 – س ومحور السينات في الفترة [ 1 ، 7 ] ( الجواب 10 )
ط ط
17ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = حا س ومحور السينات في [ – ـــــ ، ــــــ ] ( الجواب 2 )
2 2
32
18ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 6 س – س2 والمستقيم ص = 2 س ( الجواب ــــــ )
3
ــــــ
1 4
19ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = /\ س والمستقيم ص = ـــ س ( الجواب ــــ )
2 3
20ــ عين الفترة [– أ ، أ ] لكي تكون مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س2 محور السينات في هذه الفترة
تساوي 18 وحدة مساحة . ( الجواب [–3 ، 3 ] )
21ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالتين : ص = 3 – 2 س2 ، ص = س2 ( الجواب 4 )
22ــ اثبت باستخدام التكامل أن مساحة المنطقة الدائرية التي نصف قطرها نق تساوي ط نق2 . ( إثبـات )
23ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالتين : ص = 3 س2 ، ص = س3 ( الجواب 6.75 )
24ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المستقيم ص = 4 – 2 س ومحور السينات في الفترة [ 0 ، 4] ( الجواب 8 )
25ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 15 + 2 س – س2 والمستقيم ص = 2 س + 6 ( الجواب 18 )
26ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالتين : ص = س2 – 6 س + 9 ، ص = 1 + 4 س – س2 ( الجواب 9 )
27ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س3 ومحور السينات في الفترة [ –2، 2] ( الجواب 8 )
28ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = حتاس ومحور السينات في الفترة [ 0 ، ط ] ( الجواب 2 )
29ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص= س2 – س – 1 والمستقيم ص = 2 + س ( الجواب 32 / 3)
30ــ أوجد المساحة المحصورة بين منحنى الدالتين ص= س2 ، ص = 2 – س2 ( الجواب 8 ÷ 3)
31ــ أوجد المساحة المحصورة بين منحنى الدالتين ص = 9 – س2 ، ص = س + 7 (الجواب 4.5)
32ــ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س3 4 – س ومحور السينات ( الجواب 8 )
33ــ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = س2 4 – س ومحور السينات ( الجواب 32 / 3)
34ــ أوجد باستخدام التكامل المساحة المحصورة بين منحنى الدالتين : ص = س2 – 4 ، ص = 3 س (الجواب 125 / 6)
ط
35ـ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = حتا2س ومحور السينات في الفترة [ 0 ، ـــ] ( الجواب 0.5)
4
36ــ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين المستقيم س + 2 ص – 6 = 0 ومحوري الإحداثيات ( الجواب 9 )
ط
37ــ أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص3= طا س قا س ومحور السينات في الفترة [ 0 ، ــــ ] ( الجواب 3 )
3
38ــ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ص = 8 حاس ومحور السينات في الفترة [0، 2 ط] (الجواب 32)
39ــ أوجد باستخدام التكامل مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنى 4 ص3 = س ومحور الصادات ، ص = 1 ، ص = 3 (الجواب 80)
4
40ــ أوجد باستخدام التكامل المساحة المحصورة بين منحنى الدالتين : ص2 = س + 1 ، 2 ص = س + 1 ( الجواب ــــ )
3