أوجد ò حا7س حتا5 س د س

الحل:

نضع ع = حتا س  ومنها د ع = – حا س د س 

ò حا7س حتا5س د س = –ò حا6س ع5 (– حا س) د س  ، حا2س = 1 – حتا2س = 1 – ع2

                     =ò ( حا2س)3 ع5 دع

                     =ò ع5 ( 1 – ع2 )3 دع

                     =ò ع5( 1– 3ع2 + 3ع4 – ع6 ) دع

                     =ò ( ع5 – 3ع7 + 3ع9 – ع11 ) دع

 

 

                           ع6     3ع8      3ع10    ع12

                                = ــــــ +  ــــــــ  –  ـــــــــ + ــــــــ +  ث

                                       6       8           10      12

 

                           حتا6س     3حتا8س     3حتا10س       حتا12س

                                = ــــــــــــــ +  ــــــــــــــ   ـــــــــــــــــ +  ــــــــــــــــ +  ث

                                         6               8             10             12

 

                          20حتا6س + 45حتا8س – 36حتا10س  + 10 حتا12س

                                =  ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ +  ث

                                                                         120

 

                            حتا6س[20 – 45حتا2س + 36حتا4س  – 10 حتا6س ]

                                = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ +  ث

                                                                         120