معلومات عن منارة الإسكندرية

من قمة منارة الإسكندرية البالغ ارتفاعها 120متراً رصدت سفينتان في وقت واحد، فوجد أن زاوية انخفاض السفينة الأولى الواقعة في اتجاه 38^ه شرق الجنوب من المنارة هي 6^¯23^ه ووجد أن زاوية انخفاض السفينة الثانية الواقعة في الاتجاه 68^ه غرب الجنوب من المنارة هي 18^¯59^ه . أوجد المسافة بين السفينتين.                                  

الحـــل:

المثلث أ د حـ القائم في حـ :

ق<(أ د حـ) = 90^ه – 18^¯59^ه = 42^¯30^ه

     أ حـ              120

ــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ

حا42^¯30^ه      حا 18^¯59^ه

           120حا 42^¯30^ه

 أ حـ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ   باستخدام الآلة الحاسبة

               حا18^¯59^ه

أ حـ = 71.251 متر

تنبيه: يمكن حساب أ حـ من قانون الظل وهو الأفضل:

 أ حـ = 120 طا42^¯30^ه =71.251 متر

المثلث ب د حـ القائم في حـ :

ق<(ب د حـ) = 90^ه – 6^¯23^ه = 54^¯66^ه

      ب حـ               120

ــــــــــــــــــــــ  = ــــــــــــــــــــــــ

حا 54^¯66^ه        حا6^¯23^ه

           120حا 54^¯66^ه

ب حـ = ـــــــــــــــــــــــــــــــ   باستخدام الآلة الحاسبة

               حا6^¯23^ه

ب حـ = 281.336 متر

تنبيه: يمكن حساب ب حـ من قانون الظل وهو الأفضل:

 ب حـ = 120 طا54^¯66^ه = 281.336متر

المثلث أ ب حـ حيث ق< حـ = 38^ه + 68^ه = 106^ه  

( أ ب )² = ( أ حـ )² + ( ب حـ )² – 2 أ حـ × ب حـ حتا 106^ه

            = ( 71.251 )² + ( 281.336 )² – 2 × 71.251 × 281.336 × (– 0.2756)

            = ( 71.251 )² + ( 281.336 )² + 2 × 71.251 × 281.336 × 0.2756    باستخدام الآلة الحاسبة

            = 95275.559

أ ب       = 308.667 متر تقريباً    وهي المسافة بين السفينتين