أ ب حـ ثلاث نقط  ليست على استقامة واحدة وتقع في المستوى الأفقي المار بقاعدة برج القاهرة حـ ، وكان أ ب = 1924.360م ،

ق<( أ ب حـ ) = 66.5^ه، ق<( ب أ حـ ) = 40^ه وزاوية ارتفاع قمة البرج د من أ هي 5.8^ه . أحسب ارتفاع البرج لأقرب متر.

الحــل:

من الشكل:

المثلث أ ب حـ معلوم زاويتاه ب ، أ ، لذا نوجد < حـ حيث أن:

< أ + < ب + < حـ = 180^ه      مجموع زوايا المثلث 180^ه

< حـ = 180^ه – ( < أ + < ب ) = 180^ه – ( < 40^ه + < 66.5^ه )

< حـ = 180^ه – 106.5^ه = 73.5^ه

نحسب الآن طول أ حـ من قاعدة الجيب للمثلث أ ب حـ

 حـ^¯         ب^¯                     حـ^¯حاب

ـــــــــ = ـــــــــــ ومنها   ب^¯= ــــــــــــــــــ  أي أن:

حاحـ       حاب                        حاحـ                      

        1924.360 × حا66.5     1924.360× 0.9171

ب^¯= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 1840.55متر

                حا73.5                            0.9588

ومن المثلث أ حـ د حيث حـ د ارتفاع البرج:

حـ د = حـ أ طا أ = 1840.55 طا5.8^ه = 1840.55 × 0.1016 = 187 متر تقريباً    ( الارتفاع الحقيقي لبرج القاهرة هو 187متر)