New Page 1

يتضمن الامتحان أكثر من فرع من فروع الرياضيات تتضمن الصفحة الأولى من الامتحان تعليمات تبين عدد الصفحات ويتكون الامتحان من قسمين الأول يشمل أسئلة المقال تتم الإجابة عليها في نفس الصفحة والقسم الثاني أسئلة موضوعية تحدد الإجابة بالتعليم على دائرة واحدة وألا ألغيت درجة البند الذي يعلم على دائرتين ومن الشروط عدم صرف أي ورقة إضافية ففي الامتحان سعة كافية للإجابة وينبه على عدد صفحات الامتحان .

سنعرض الامتحان هنا كأسئلة مع ملاحظة أن أسئلة المقال لها مكان مخصص في ورقة الامتحان للإجابة وهذا لأسئلة المقال وستكون الدوائر مخصصة للأسئلة الموضوعية .

دولة الكويت

وزارة التربية

امتحان شهـادة الدراســة الثانويــة العامــة ـ الدور الأول / يونيــو 2001 م

المجال الدراسـي : الرياضيات ( الورقة الأولى ) القسم العلمي ـ الزمـن : ثلاث ساعات

أجب عن الأسئلة الخمسة التالية ( موضحاً خطوات الحل في كل منها ) يوجد مكان للإجابة في ورقة الامتحان عقب كل سؤال

( أ ) متتالية هندسية فيها ح₁= 1 ، ح_ن = 256 ومجموع ن حداً الأولى فيها يساوي 511

( ب) إذا كانت كلاً من د ، ق دالة متصلة عند س = أ فبرهن الدالة د + ق متصلة عند س = أ نهاية الصفحة الأولى

أبحث اتصال الدالة د عند س = 2 نهاية الصفحة الثانية

( أ ) إذا كان ح_ن متتابعة حسابية أساسها د فاثبت أن مجموع ن حداً الأولى فيها يعطى بالعلاقة

( ب) إذا أدخلنا أوساط حسابية عددها ن بين العددين 35، 1 وكانت نسبة مجموع الوسطين الأوليين إلى مجموع الوسطيين الأخيرين فيها كنسبة8 : 1

( حـ) دائرة مركزها م ، قطرها 30 سم ، أ ب قطر فيها فإذا كانت حـ نقطة على الدائرة ، رسم من حـ عمداً على أ ب لاقاه في د.

أوجد القيمة العظمى المطلقة والقيمة الصغرى المطلقة للدالة د .

( ب) خزان للنفط مكعب الشكل طول ضلعه 10 متر يصب فيه النفط بمعدل 0.2 متر مكعب / دقيقة

أوجد معدل ارتفاع سطح النفط في الخزان . نهاية الصفحة

2- النقط العظمى المحلية والنقط الصغرى المحلية للدالة د أن وجدت .

3- فترات التقعر لأعلى وفترا ت التقعر لأسفل لمنحنى الدالة د .

4- نقط الانعطاف لبيان الدالة د أن وجدت . نهاية الصفحة العاشرة

ثانياً : في البنود ( 6 – 12 ) لكل بند أربعة اختيارات واحد منها فقط صحيح ـ اختر الإجابة الصحيحة ثم ظلل في ورقة الإجابة دائرة الرمز الدال عليها

(6) إذا كان حـ_ن = 2 ن² – 7 ن يمثل مجموع ن حداً الأولى في متتابعة حسابية فإن رتبة الحد الذي قيمته 19 هي

(7) في متتابعة هندسية إذا كان ح₂ = 2 ، ح₅ = 16 فإن مجموع الحدود الستة الأولى في هذه المتتالية هو

(9) إذا كانت د(س) = أ س| س | + ب حيث أ ، ب ثابتان وكانت نهـــــــــــــــــا د(س) = 2 ، نهـــــــــــــــــا د(س) = 0 فإن ( أ ، ب ) =

(11) إذا كان لبيان الدالة د(س) = أ س³ + 6 س² + 4 س – ب حيث أ ، ب ثابتان نقطة انعطاف ( – 1 ، 3 ) فإن ( أ ، ب ) =

إذا كانت إزاحة جسيم مقدرة بالمتر بعد ن من الدقائق تعطى بالعلاقة ف(ن) = 3 ن² + 2 ن فإن

(13) سرعة الجسيم عند بدأ الحركة مقدرة بالمتر / دقيقة تساوي

(14) بعد الجسيم بالأمتار عن نقطة البدء عندما تكون سرعته 14 متر / دقيقة تساوي

(15) عجلة الجسيم في أي لحظة ن مقدرة بالمتر / (دقيقة)² تساوي