ع1
(1) إذا كانت ع1 = (2، 4) ، ع2 = (1، − 1) فأوجد ـــــــ [الجواب (− 1، 3)]
ع2
− 11
(2) إذا كان س + 3ص ت ، 15 + 11ت عددان مترافقان فما قيمة كل من س ، ص . [الجواب 15 ، ــــــــــــ]
3
(3) إذا كانت حـ + د ت + 3 د + 2 حـ ت = 19 + 13 ت حيث حـ ، د ' ح فما قيمة حـ ، د . [الجواب 4 ، 5]
(4) أوجد قيم س ، ص التي تحقق المعادلة 2 س2 − ص2 + ت( س + ص ) = 4 [الجواب 2، − 2 أو − 2، 2]
ـــــــ
(5) إذا كانت س، ص'ح، ت = /\− 1 فأوجد س، ص حيث س(2 − 3ت) + ت(2س − ت ص) = 5 − ت [الجواب 1 ، 3]
2 + ت 1 + 2ت
(6) إذا كانت ل = ـــــــــــــــ ، م = ـــــــــــــــــ فاثبت أن ل ، م عددان مترافقان .
1 + ت 1 + ت
(7) أوجد قيمتي س ، ص الحقيقيتين اللتين تحققان المعادلة
3 − ت ــــــــــ
2( س − ت) + ص ( 3 + 2ت) = ــــــــــــــــــ ، ت = /\ − 1 [الجواب 1 ، 0]
1 + ت
8 − 6 ت
(8) إذا كانت (س + ت ص)2 = ــــــــــــــــــــــ فما قيمة كل من س ، ص ' ح [الجواب 1، 1 أو − 1، − 1]
3 + 4 ت
س + ص ت 2س − ص ت 8 + 3 ت
(9) إذا كانت = ــــــــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ فأوجد س ، ص الحقيقية [الجواب − 3 ، − 12]
2 − ت 2 + ت 5
(10) أوجد قيمتي س ، ص الحقيقية التي تحقق ما يأتي:
1 1 + ت
ـــــــــــــــــــــــــــ = (1+ ت) − ( ـــــــــــــ )2 [الجواب 0.4 ، − 0.2]
س + ت ص 1 − ت
1 + ت
(11) إذا كانت س + ص ت = ( ـــــــــــــــ )10 فما قيمة كل من س ، ص ' ح [الجواب 0 ، 1]
ـــــــ
/\ 2
(12) أوجد قيم س ، ص الحقيقية التي تحقق المعادلة ع2 = 2 ت عــ +1 حيث ع = س + ص ت ، عــ مرفق ع.
[الجواب س = 0 ، ص = − 1 أو ص = 1 ، س = ± 2]
5 + 3 ت
(13) إذا كان ـــــــــــــــــــــ = حـ + د ت فما قيمة كل من حـ ، د [الجواب 12 ، 14]
3 − ت
حـ + د ت
(14) إذا كان س + ت ص = ـــــــــــــــــــــ فأثبت أن: س2 + ص2 = 1 لجميع قيم حـ ، د الحقيقية
حـ − د ت
ـــــــ
3 + ت
(15) إذا كان س + ت ص = ــــــــــــــــــ حيث س، ص ' ح ، ت = /\− 1 فأثبت أن: س2 + ص2 = 9
1 − ت
(16) إذا كانت ع2 = 3 + 4 ت أثبت أن: ع + 5(ع)− 1= ± 4 (بتربيع الطرف الأيمن من المطلوب والتعويض)