(1) إذا كن ع₁ ، ع₂ عددين مركبين حيث ع₁ = (2 ، 1) ، ع₂ = (1 ، − 1).   فأوجد: ع₂(ع₁)²  + ع₁(ع₂)²     [الجواب (9، − 3)]

(2) إذا كان ع₁، ع_{2 ،} ع₃ ثلاث أعداد مركبة حيث ع₁= (− 4، 3)، ع₂= (− 3، − 2)، ع₃= ( 1، 1).

     أثبت أن (ع₁+ع₂) ÷ ع₃= (− 3، 4)

(3) إذا كانت ع₁= (3، 4) ، ع₂= (3، − 4) فأوجد قيمة المقدار (ع₁)² + (ع₂)²                                         [الجواب (− 14، 0)]

(4) إذا كانت ع₁= (− 2، 1) ، ع₂= (1، − 1) فأوجد قيمة: 2(ع₂)^{− 2} − (ع₁)²                                          [الجواب (− 0.8، 1.6)]

                                                                 (15−، 6) + (3، 2)

(5) أوجد العدد المركب الذي يساوي ناتج المقدار  ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ                                                     [الجواب (5، 1)]

                                                                        (− 2، 2)   

                         1                                      1

(6) إذا كانت ع + ــــــ = 2حتاهـ  فأثبت أن ع² + ـــــــ = 2حتا2هـ

                         ع                                     ع²

                         1      3 – ت      

(7) إذا كانت ع + ــــــ = ـــــــــــــ  فأثبت أن  2ع⁴ + 3 ت ع² + 2 = 0

                         ع         2                        

(8) إذا كانت ع₁ = (2، 1) ، ع₂ = (– 3، 4) فأوجد قيمة ع₁ ع₁ + 5(ع₁)^{– 1} .                                          [الجواب (− 8، 4)]