ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

أوجد مجال الدالة د(س) =/\− س² + 2 س + 3

هنا الدالة جذرية، نهتم بالمقدار − س² + 2 س + 3 بوضعه يساوي الصفر للبحث عن إشارته ونختار الفترة الموجبة لأن مجال الدالة الجذرية يتحدد بكون المقدار تحت الجذر يجب أن يكون موجباً أو صفر 

− س² + 2 س + 3 = 0 أي  ( − س + 3)( س + 1) ومنها س = 3 أو س = − 1 وهما جذرا المعادلة 

كما ذكرنا من قبل بأن لمقدار الدرجة الثانية إشارة مخالفة لمعامل س² في المقدار وهنا هي سالبة فتكون الفترة ما بين الجذرين قيمها تجعل المقدار − س² + 2 س + 3 موجب أي الفترة [ − 1 ، 3 ] وهي مجال الدالة المطلوبة

توضيح: من الجدول التالي (راجع مثال2) نجد أن المقدار ( − س² + 2 س + 3 ) يأخذ القيمة الموجبة بين − 1 ، 3 وقد بينا هنا كيفية تحديد الإشارة ليكون الناتج دوماً موجب في ح بتغير قاعدة الدالة حتى تكون القيمة تحت الجذر التربيعي موجبة فهي:

    د(س) = − س² + 2 س + 3 ومجالها [ − 1 ، 3 ]

    د(س) =  س² − 2 س − 3 ومجالها ح − [ − 1 ، 3 ]