أوجد مجال الدالة د(س) = س|س − 3| وأعد تعريفها

 

 

    واضح أن الدالة عبارة عن حاصل ضرب دالتين كثيرات حدود ق(س) = س تسمى دالة الوحدة ومجاها ح ، ومداها ح أيضاً وكذلك الدالة هـ(س) = |س − 3| مجالها ح، ومداها ح+ وعليه تكون الدالة د(س) مجالها ح ومداها ح

 

    إن دالة المقياس ذات الناتج الموجب دوماً أي − 3| ' ح+ ويجب إعادة تعريفه ويتم ذلك حول صفره أي حول قيمة س التي تجعل قيمته تساوي الصفر وهي هنا س = 3 وما قبلها أي س<3 تكون قيمته سالبه وما بعدها (س = 3) أي س>3 تكون قيمته موجبة ويمكن وضع ذلك بالصورة الآتية:

   

       

   

                                    

                          − ( س − 3 )    ،    س < 3

    |س − 3| =  {+ ( س − 3 )   ،    س > 3           

                          صفر      ،   س = 0

 

 

 

                                

                          − س ( س − 3 )    ،    س < 3

س|س − 3| =  {+ س ( س − 3 )    ،    س > 3           

                             صفر       ،   س = 0

 

 

 

                                

                          − س2 +  س    ،    س < 3

س|س − 3| =  {   س2 − 3س   ،    س > 3           

                          صفر      ،   س = 0