أجعل حجم الكتابة متوسط لأفضل قراءة التفاضـل
القسم الرابع
تمارين على قواعد الاشتقاق
قاعدة : كل دالة قابلة للاشتقاق فهي متصلة والعكس غير صحيح
تمـاريـن : ـ
(1) أوجد من المبادئ الأولية قيمة المشتقة الأولى للدالة د(س) = 3س2 + 2 عند س = 2 ( الجواب 12 )
(2) ابحث قابلية اشتقاق الدالة ص = 3 س + 4
(3) باستخدام التعريف أوجد المشتقة الأولى للدالة هـ (س) = 3 س–1
(4) أوجد المشتقة الأولى لكل من الدوال الآتية : ـ
أ) د(س) = 2 س3 – 3 س2 + 7 ثم احسب قيمة المشتقة عند س = 1 ، ماذا تستنتج من قيمة المشتقة
ب) ق(س) = 2 س–1 + 3 س – 4 ما قيمة المشتقة عند س = 1 واحسب الزاوية التي يصنعها المماس عندها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات
حـ) هـ(س) = 4 س¾ + 2 س½ + 5
د ) د(س) = ( س2 – 3 س + 1 )7 ثم أوجد د¯(1)
(5) أوجد مشتقة كل من الدوال الآتية : ـ
1) س2 + 2 س ص + ص2 = 4 يمكنك التفاضل مباشرة أو استخدام المربع الكامل
2) 3 س2 – س ص + 2 = 0 ثم احسب قيمة المشتقة عند النقطة ( 1 ، 5 )
3) س ص–1 + س–1ص = 2 س ≠ 0 ، ص ≠ 0
